1 Giriş

CAT sistemlərinin düzgün işləməsi üçün müxtəlif parametrlərin dəqiq təyin edilməsi vacibdir. Bu bölmədə CAT simulyasiyası və təhlili üçün lazım olan əsas sistem parametrlərini necə təyin edəcəyimizi öyrənəcəksiniz.

Sistem parametrləri CAT-ın performansını birbaşa təsir edir və test keyfiyyətini müəyyən edir. Bu parametrlər test uzunluğu, dəqiqlik səviyyəsi, və adaptiv proseslərin nəzarəti üçün istifadə olunur.

2 Təkrarlanabilir Nəticələr üçün Seed Təyin Edilməsi

2.1 Seed-in Əhəmiyyəti

Statistik simulyasiyalarda təkrarlanabilir nəticələr əldə etmək üçün təsadüfi rəqəm generatorunun başlanğıc dəyərini (seed) təyin etməliyik. Bu, elmi tədqiqatlar üçün vacibdir.

# Təkrarlanabilir nəticələr üçün seed təyin edilməsi
set.seed(12345)

# Seed-in işləməsini yoxlayaq
cat("İlk 5 təsadüfi rəqəm:", sample(1:100, 5), "\n")

## İlk 5 təsadüfi rəqəm: 14 51 80 90 92

2.1.1 Seed Seçimi Strategiyaları

Sabit seed: Eyni nəticələr üçün həmişə eyni rəqəm istifadə edin
Tarix əsaslı seed: as.numeric(Sys.Date()) kimi dinamik dəyər
Layihə spesifik seed: Layihənin ID-si əsasında

# Müxtəlif seed strategiyaları
set.seed(12345)                           # Sabit seed
set.seed(as.numeric(Sys.Date()))          # Tarix əsaslı
set.seed(as.numeric(charToRaw("CAT2024"))) # Mətn əsaslı

3 Əsas Sistem Parametrləri

3.1 Parametrlərin Təyin Edilməsi

# Əsas parametrlər
TOTAL_ITEMS <- 100        # Ümumi tapşırıq sayı
MIN_ITEMS <- 5           # Minimum tapşırıq sayı
MAX_ITEMS <- 30          # Maksimum tapşırıq sayı
SE_THRESHOLD <- 0.3      # Standart xəta həddi
N_EXAMINEES <- 500       # Test alıcılarının sayı

# Sistem məlumatlarını göstər
cat("=== SİSTEM PARAMETRLƏR ===\n")

## === SİSTEM PARAMETRLƏR ===

cat("Ümumi tapşırıq sayı:", TOTAL_ITEMS, "\n")

## Ümumi tapşırıq sayı: 100

cat("Test aralığı:", MIN_ITEMS, "-", MAX_ITEMS, "tapşırıq\n")

## Test aralığı: 5 - 30 tapşırıq

cat("Dəqiqlik həddi: SE ≤", SE_THRESHOLD, "\n")

## Dəqiqlik həddi: SE ≤ 0.3

cat("Simulyasiya üçün test alıcıları:", N_EXAMINEES, "\n")

## Simulyasiya üçün test alıcıları: 500

3.2 Parametrlərin Ətraflı İzahı

3.2.1 1. Ümumi Tapşırıq Sayı (TOTAL_ITEMS)

# Tapşırıq sayının əhəmiyyəti
cat("Tapşırıq bankı ölçüsü:", TOTAL_ITEMS, "\n")

## Tapşırıq bankı ölçüsü: 100

cat("Hər tapşırıq üçün orta istifadə tezliyi:", round(MAX_ITEMS/TOTAL_ITEMS * 100, 2), "%\n")

## Hər tapşırıq üçün orta istifadə tezliyi: 30 %

Optimal tapşırıq sayı seçimi:

Minimum 5-10 dəfə maksimum test uzunluğu
Tapşırıq təhlükəsizliyi üçün daha çox tapşırıq
Keyfiyyətli tapşırıq hazırlama xərci

3.2.2 2. Test Uzunluğu Məhdudiyyətləri

# Test uzunluğu təhlili
cat("Minimum test uzunluğu:", MIN_ITEMS, "tapşırıq\n")

## Minimum test uzunluğu: 5 tapşırıq

cat("Maksimum test uzunluğu:", MAX_ITEMS, "tapşırıq\n")

## Maksimum test uzunluğu: 30 tapşırıq

cat("Test uzunluğu aralığı:", MAX_ITEMS - MIN_ITEMS, "tapşırıq\n")

## Test uzunluğu aralığı: 25 tapşırıq

cat("Orta test uzunluğu (gözlənilən):", round((MIN_ITEMS + MAX_ITEMS)/2), "tapşırıq\n")

## Orta test uzunluğu (gözlənilən): 18 tapşırıq

3.2.2.1 Minimum Test Uzunluğu (MIN_ITEMS)

Psixometrik tələb: Etibarlı qabiliyyət qiymətləndirilməsi
Praktiki tələb: Test alıcılarının məmnuniyyəti
Hüquqi tələb: Ədalətli qiymətləndirmə

3.2.2.2 Maksimum Test Uzunluğu (MAX_ITEMS)

Vaxt məhdudiyyəti: Test müddətinin nəzarəti
Yorğunluq effekti: Performans azalmasının qarşısını alma
Resurs optimallaşdırması: Tapşırıq istifadəsinin balansı

3.2.3 3. Dəqiqlik Həddi (SE_THRESHOLD)

# Standart xəta təhlili
cat("Cari SE həddi:", SE_THRESHOLD, "\n")

## Cari SE həddi: 0.3

cat("Güven aralığı (95%):", "±", round(1.96 * SE_THRESHOLD, 3), "\n")

## Güven aralığı (95%): ± 0.588

cat("Ekvivalent etibarlılıq:", round(1 - SE_THRESHOLD^2, 3), "\n")

## Ekvivalent etibarlılıq: 0.91

SE_THRESHOLD interpretasiyası:

0.30: Orta dəqiqlik (r ≈ 0.91)
0.25: Yüksək dəqiqlik (r ≈ 0.94)
0.20: Çox yüksək dəqiqlik (r ≈ 0.96)

3.2.4 4. Simulyasiya Örnekləm Ölçüsü

# Örnekləm ölçüsü təhlili
cat("Simulyasiya örnekləmi:", N_EXAMINEES, "\n")

## Simulyasiya örnekləmi: 500

cat("Hər tapşırıq üçün orta cavab verən sayı:", round(N_EXAMINEES * MAX_ITEMS / TOTAL_ITEMS), "\n")

## Hər tapşırıq üçün orta cavab verən sayı: 150

cat("Statistik güc (orta effekt ölçüsü üçün):", 
    ifelse(N_EXAMINEES >= 200, "Yüksək", "Orta"), "\n")

## Statistik güc (orta effekt ölçüsü üçün): Yüksək

4 Əlavə Parametrlər

4.1 Adaptiv Alqoritm Parametrləri

# Adaptiv alqoritm parametrləri
START_THETA <- 0.0       # Başlanğıc qabiliyyət qiymətləndirilməsi
THETA_MIN <- -4.0        # Minimum qabiliyyət səviyyəsi
THETA_MAX <- 4.0         # Maksimum qabiliyyət səviyyəsi
CONTENT_BALANCE <- TRUE  # Məzmun balansı tələbi

cat("=== ADAPTİV ALQORITM PARAMETRLƏRI ===\n")

## === ADAPTİV ALQORITM PARAMETRLƏRI ===

cat("Başlanğıc θ:", START_THETA, "\n")

## Başlanğıc θ: 0

cat("θ aralığı: [", THETA_MIN, ",", THETA_MAX, "]\n")

## θ aralığı: [ -4 , 4 ]

cat("Məzmun balansı:", ifelse(CONTENT_BALANCE, "Aktiv", "Passiv"), "\n")

## Məzmun balansı: Aktiv

4.2 Təhlükəsizlik Parametrləri

# Təhlükəsizlik parametrləri
EXPOSURE_CONTROL <- TRUE    # Tapşırıq məruz qalma nəzarəti
MAX_EXPOSURE_RATE <- 0.25   # Maksimum məruz qalma nisbəti
RANDOMESQUE <- TRUE         # Təsadüfi item seçimi

cat("=== TƏHLÜKƏSİZLİK PARAMETRLƏRI ===\n")

## === TƏHLÜKƏSİZLİK PARAMETRLƏRI ===

cat("Exposure nəzarəti:", ifelse(EXPOSURE_CONTROL, "Aktiv", "Passiv"), "\n")

## Exposure nəzarəti: Aktiv

cat("Maksimum exposure nisbəti:", MAX_EXPOSURE_RATE, "\n")

## Maksimum exposure nisbəti: 0.25

cat("Randomesque seçim:", ifelse(RANDOMESQUE, "Aktiv", "Passiv"), "\n")

## Randomesque seçim: Aktiv

5 Parametr Validasiyası

5.1 Parametr Uyğunluğunun Yoxlanması

# Parametr uyğunluğunu yoxlayaq
validation_results <- list()

# Test uzunluğu yoxlaması
if (MIN_ITEMS <= MAX_ITEMS) {
    validation_results$length_check <- "UĞURLU"
} else {
    validation_results$length_check <- "XƏTALI"
    warning("MIN_ITEMS > MAX_ITEMS!")
}

# Tapşırıq sayı yoxlaması
if (TOTAL_ITEMS >= MAX_ITEMS * 3) {
    validation_results$items_check <- "UĞURLU"
} else {
    validation_results$items_check <- "XƏBƏRDARLIQ"
    warning("Tapşırıq sayı çox azdır!")
}

# SE threshold yoxlaması
if (SE_THRESHOLD > 0 && SE_THRESHOLD < 1) {
    validation_results$se_check <- "UĞURLU"
} else {
    validation_results$se_check <- "XƏTALI"
    warning("SE_THRESHOLD qeyri-realistikdir!")
}

# Nəticələri göstər
cat("=== PARAMETR VALİDASİYASI ===\n")

## === PARAMETR VALİDASİYASI ===

for (i in 1:length(validation_results)) {
    cat(names(validation_results)[i], ":", validation_results[[i]], "\n")
}

## length_check : UĞURLU 
## items_check : UĞURLU 
## se_check : UĞURLU

5.2 Parametr Təsir Simulyasiyası

# Müxtəlif parametrlərin təsirini simulyasiya edək
se_values <- c(0.2, 0.3, 0.4, 0.5)
expected_length <- function(se) {
    # Sadə model: aşağı SE = uzun test
    base_length <- 15
    se_impact <- (0.3 - se) * 20
    return(max(MIN_ITEMS, min(MAX_ITEMS, base_length + se_impact)))
}

cat("=== SE TƏSİRİ SİMULYASİYASI ===\n")

## === SE TƏSİRİ SİMULYASİYASI ===

for (se in se_values) {
    expected_len <- expected_length(se)
    cat("SE =", se, "→ Gözlənilən uzunluq:", round(expected_len), "tapşırıq\n")
}

## SE = 0.2 → Gözlənilən uzunluq: 17 tapşırıq
## SE = 0.3 → Gözlənilən uzunluq: 15 tapşırıq
## SE = 0.4 → Gözlənilən uzunluq: 13 tapşırıq
## SE = 0.5 → Gözlənilən uzunluq: 11 tapşırıq

6 Parametr Optimallaşdırması

6.1 Praktiki Tövsiyələr

6.1.1 1. Tapşırıq Sayı Optimallaşdırması

# Optimal tapşırıq sayı hesablaması
optimal_items <- function(max_length, usage_rate = 0.3) {
    return(ceiling(max_length / usage_rate))
}

recommended_items <- optimal_items(MAX_ITEMS)
cat("Tövsiyə edilən tapşırıq sayı:", recommended_items, "\n")

## Tövsiyə edilən tapşırıq sayı: 100

cat("Cari tapşırıq sayı:", TOTAL_ITEMS, "\n")

## Cari tapşırıq sayı: 100

cat("Tövsiyə:", ifelse(TOTAL_ITEMS >= recommended_items, "Uyğun", "Artırılmalı"), "\n")

## Tövsiyə: Uyğun

6.1.2 2. SE Threshold Optimallaşdırması

# Müxtəlif məqsədlər üçün optimal SE
purposes <- c("Yüksək riskli qərarlar", "Orta riskli qərarlar", "Aşağı riskli qərarlar")
optimal_se <- c(0.20, 0.30, 0.40)

cat("=== MƏQSƏDƏ GÖRƏ SE TOVSİYƏLƏRİ ===\n")

## === MƏQSƏDƏ GÖRƏ SE TOVSİYƏLƏRİ ===

for (i in 1:length(purposes)) {
    cat(purposes[i], ":", optimal_se[i], "\n")
}

## Yüksək riskli qərarlar : 0.2 
## Orta riskli qərarlar : 0.3 
## Aşağı riskli qərarlar : 0.4

7 Sistem Performans Metriklərı

7.1 Performans Göstəriciləri

# Gözlənilən performans göstəriciləri
efficiency_ratio <- MIN_ITEMS / MAX_ITEMS
precision_level <- 1 - SE_THRESHOLD^2
coverage_ratio <- N_EXAMINEES / TOTAL_ITEMS

cat("=== SİSTEM PERFORMANS METRİKLƏRİ ===\n")

## === SİSTEM PERFORMANS METRİKLƏRİ ===

cat("Effektivlik nisbəti:", round(efficiency_ratio, 3), "\n")

## Effektivlik nisbəti: 0.167

cat("Dəqiqlik səviyyəsi:", round(precision_level, 3), "\n")

## Dəqiqlik səviyyəsi: 0.91

cat("Əhatə nisbəti:", round(coverage_ratio, 3), "\n")

## Əhatə nisbəti: 5

8 Nəticə

Bu bölmədə CAT sistemləri üçün əsas parametrlərin necə təyin edildiyini öyrəndik. Düzgün parametr seçimi CAT-ın effektivliyini və keyfiyyətini birbaşa təsir edir.

8.1 Əsas Nəticələr

Seed təyin etmə təkrarlanabilir nəticələr üçün vacibdir
Test uzunluğu parametrləri keyfiyyət və effektivlik balansını təmin edir
SE threshold dəqiqlik səviyyəsini müəyyən edir
Parametr validasiyası sistemin etibarlılığını təmin edir

8.2 Növbəti Addımlar

Bölmə 3: Item Response Theory (IRT) Modellərinin Qurulması
Bölmə 4: Item Bankının Hazırlanması
Bölmə 5: Adaptiv Alqoritmlərin Tənzimlənməsi

Qeyd: Bu parametrlər layihənin xüsusiyyətlərinə görə tənzimlənə bilər. Hər CAT sistemi üçün optimal parametrlər fərqli ola bilər.

Bölmə 2: Sistem Parametrlərinin Təyin Edilməsi

Kompüter Adaptiv Testləşmə (CAT) Tədrisi

CAT Tədrisi

2025-07-12